Bài tập 7, § 3

Cho $E$ là một không gian định chuẩn trên một vành chia định giá. Chứng minh rằng nếu mọi họ khả tổng tuyệt đối trong $E$ đều khả tổng trong $E$, thì $E$ là đầy đủ. [Cho $(x_n)$ là một dãy Cauchy trong $E$, và xét một dãy con $(x_{n_k})$ của $(x_n)$ sao cho chuỗi mà số hạng tổng quát là $x_{n_{k+1}} - x_{n_k}$ là hội tụ tuyệt đối.]