Bài tập 11, § 4

Suy ra từ Bài tập 10 rằng:

a) Nếu một tích $\prod_{i \in I} X_i$ của các không gian Hausdorff không rỗng là chuẩn, thì $X_i$ là compact đếm được (§ 2, Bài tập 14) đối với mọi chỉ số trừ một tập hợp đếm được.

b) Một tích $\prod_{i \in I} X_i$ của các không gian mêtric hóa không rỗng là chuẩn khi và chỉ khi $X_i$ là compact đối với mọi chỉ số trừ một tập hợp đếm được; và khi đó không gian tích $\prod_{i \in I} X_i$ là paracompact.