Bài tập 14, § 5

Cho $X$ là không gian con của $\mathbf{R}^2$ gồm các điểm $(r, 0)$, trong đó $r$ chạy qua tập hợp $\mathbf{Q}$ các số hữu tỉ, và các điểm $(k/n, 1/n)$, trong đó $n$ chạy qua tập hợp các số nguyên $\geqslant 1$ và $k$ chạy qua tập hợp tất cả các số nguyên hữu tỉ. Chứng minh rằng $X$ là một không gian Baire nhưng không là không gian không meagre hoàn toàn.