Bài tập 20, § 5

Cho $f$ là một đồng phôi của một tập con $A$ của một không gian mêtric đầy đủ $X$ lên một tập con $A'$ của một không gian mêtric đầy đủ $X'$. Chứng minh rằng tồn tại một mở rộng $\bar{f}$ của $f$ tới một tập hợp $B$ là một giao đếm được của các tập mở trong $X$, sao cho $f$ là một đồng phôi của $B$ lên một tập hợp $B'$ là một giao đếm được của các tập mở trong $X'$ (áp dụng Bài tập 19 cho $f$ và cho đồng phôi nghịch đảo $g$).