Bài tập 2, § 1

Tồn tại một ánh xạ liên tục của khoảng $I - [0, 1]$ của $\mathbf{R}$ lên bình phương $I \times I$ của $\mathbf{R}^2$ (đường cong “Peano”, xem Bài tập 8). Trước hết, hãy chứng minh, với sự trợ giúp của Bài tập 11 của Chương IV, § 8, rằng tồn tại một ánh xạ liên tục $f$ của tập hợp tam phân Cantor $K$ lên $I / I$, rồi mở rộng $f$ đến $I$.