Bài tập 7, § 2

Chứng minh rằng tồn tại một lân cận $U$ của cấu trúc đều của $S_1$ sao cho, nếu $f$ là một ánh xạ không thiết yếu từ một không gian tôpô $E$ vào $S_1$, mọi ánh xạ liên tục $f' : E \to S_1$ sao cho $(f(x), f'(x)) \in U$ với mọi $x \in E$ cũng là không thiết yếu.