Bài tập 4, § 3

Nếu $n > 1$, tồn tại một ánh xạ cốt yếu $f$ từ $S_1$ vào $P_n$ sao cho $f(S_1) \neq P_n$ [lấy $f(S_1)$ là ảnh theo $\varphi$ của một đường kính của $B_n$; ảnh này là một đường thẳng xạ ảnh]. Suy ra rằng, nếu $n > 1$, $P_n$ không đồng phôi với cả $S_n$ lẫn $B_n$ (sử dụng Bài tập 3 của § 3 và Bài tập 3 của § 2).