Bài tập 16, § 1

Cho $G$ là một nhóm con của $\mathbf{R}^n$; giả sử rằng tồn tại trong $G$ một tập con compact liên thông $K$ sao cho đa tạp tuyến tính afin sinh bởi $K$ có chiều $p$. Chứng minh rằng khi đó $G$ chứa một không gian vectơ có chiều $p$. (Lý luận bằng quy nạp trên $n$, sử dụng Bài tập 10 c) của VI, p. 23.)