Bài tập 3, § 1

Cho G là một nhóm con rời rạc của $\mathbf{R}^n$. Để một nhóm con H của G là một hạng tử trực tiếp của G thì điều kiện cần và đủ là $H = V \cap G$ trong đó V là một không gian con vectơ của $\mathbf{R}^n$ (để chứng minh tính cần thiết, dùng Bài tập 2; để chứng minh tính đủ, chú ý rằng H cũng là giao của G và không gian con vectơ sinh bởi H).