Bài tập 3, § 4

Sử dụng Mệnh đề 10 của Chương I, § 3, no. 6, hãy chứng minh rằng không gian xạ ảnh thực $P_n(\mathbf{R})$ là đồng phôi với không gian con của $P_n(\mathbf{C})$ gồm các điểm này có ít nhất một hệ tọa độ thuần nhất thực. [$R_{n+1}^*$ được xét như một không gian con nhúng của $C_{n+1}^*$, cho $A$ là một tập hợp đóng trong $R_{n+1}^*$, bão hòa đối với $\Delta_n(\mathbf{R})$; cho $B$ là tập hợp tất cả các điểm $\zeta x$, trong đó $x \in A$ và $\zeta \in U$; hãy chỉ ra rằng $\overline{B}$ bão hòa đối với $\Delta_n(\mathbf{C})$, và rằng $A$ là vết của $\overline{B}$ trên $R_{n+1}^*$.]