Bài tập 5, § 2

Cho X là một không gian tôpô và cho Y là một không gian định chuẩn trên một vành chia có giá trị không rời rạc K. Cho H là một tập con của $\mathfrak{F}(X; Y)$, đồng liên tục tại một điểm $x_0 \in X$, và cho $k > 0$ là một số thực. Khi đó tập hợp H_k gồm các tổ hợp tuyến tính $\sum_i c_i u_i$ của các hàm $u_i \in H$, sao cho $\sum_i |c_i| \leq k$, là đồng liên tục tại điểm $x_0$.