Bài tập 6, § 2

Cho X là một không gian tôpô, Y là một không gian đều, H là một tập con liên tục đều của $\mathscr{C}(X; Y)$, và $\Phi$ là một lọc trên H. Chứng minh rằng tập hợp tất cả các $x \in X$ sao cho $\Phi(x)$ là một cơ sở lọc Cauchy trên Y là đóng trong X.