Bài tập 11, § 2

Cho H là một không gian Hilbert kiểu đếm được và $(f_n)_{n\geqslant 1}$ là một cơ sở trực chuẩn của H. Cho A là đại số chuẩn tắc $\mathscr{L}(H)$. Cho $x\in A$ là phần tử được xác định bởi $x(f_i) = 2^{-i}f_{i+1}$. Chứng minh rằng $x$ là quasi–lũy linh, nhưng không lũy linh.