Bài tập 15, § 6

a) Cho A là một đại số star giao hoán. Nếu $x$ và $y$ là các phần tử dương của A sao cho $x\leqslant y$, thì $x^2\leqslant y^2$.

b) Tồn tại một đại số star A và các phần tử $x$ và $y$ của A sao cho $0\leqslant x\leqslant y$, nhưng $x^2$ không $\leqslant y^2$.

c) Tồn tại một đại số star A và các phần tử $x$ và $y$ trong A sao cho $|x+y|$ không $\leqslant |x|+|y|$.