Bài tập 10, § 7

Cho $E$ là một không gian Hilbert phức. Cho $x_1$ và $x_2$ là các tự đồng cấu của E. bây giờ chứng minh rằng phổ của tự đồng cấu $x_1\otimes x_2$ của $E\widehat{\otimes}_2E$ bằng Sp($x_1$) Sp($x_2$). (Đồng nhất $\overline{E}\widehat{\otimes}_2E$ với không gian các toán tử Hilbert–Schmidt từ E vào E, cf. EVT 5, p. 52, th. 1, b), và áp dụng bài tập trước đó.)