Bài tập 4, § 7

Cho $E =\ell^2(\mathbf{Z})$ và $u$ là tự đồng cấu sao cho $u((\lambda_n)) = (\lambda_{n+1})$.

a) Bây giờ chứng minh rằng $u$ là unita.

b) Tính phổ của $u$.

c) Phổ hữu hạn của $u$ là rỗng.