Bài tập 13, § 1

Cho $G_d$ là nhóm G được trang bị tôpô rời rạc và $\chi$ là một đặc trưng unita của $G_d$. Với mọi số nguyên $n\geqslant 1$, mọi phần tử $x_1, . . . , x_n\in G$ và mọi $\varepsilon >0$, tồn tại $\widehat{x}\in \widehat{G}$ sao cho $|\langle \widehat{x}, x_i\rangle -\chi (x_i)|\leqslant \varepsilon$ với $1\leqslant i\leqslant n$. (Đơn ánh chính tắc của $G_d$ vào G có đối ngẫu là một cấu xạ từ $\widehat{G}$ vào $\widehat{G}_d$ có ảnh trù mật theo Hệ quả 5 của II, p. 229.)