Bài tập 5, § 2

Cho $p$ là một số nguyên tố. Nhóm $\mathbf{Q}_p$ không phải là tích của một nhóm compact và một nhóm rời rạc. (Mọi nhóm con compact của $\mathbf{Q}_p$ đều có dạng $p^n\mathbf{Z}_p$ với một số nguyên $n\in \mathbf{Z}.$)