Bài tập 29, § 1

(a) Chứng minh rằng mọi tập con compact yếu của không gian Banach $\ell^1(\mathbf{N})$ đều compact (xem EVT, IV, p. 69, Bài tập 11). Đặc biệt, mọi ánh xạ tuyến tính compact yếu từ một không gian lồi địa phương E vào $\ell^1(\mathbf{N})$ đều compact.

(b) Cho E là một không gian Banach. Suy ra từ (a) rằng mọi ánh xạ tuyến tính compact yếu từ $c_0$ vào E đều compact.