Bài tập 36, § 1

(a) Cho $X$ là một không gian tôpô compact địa phương. Chứng minh rằng không gian $\mathscr{C}_0(X)$ có tính chất xấp xỉ mêtric (điều chỉnh chứng minh của Mệnh đề 13 của III, p. 21).

(b) Cho $X$ là một không gian tôpô compact địa phương được trang bị một độ đo dương và $p\in [1,+\infty ]$. Chứng minh rằng không gian $L^p(X)$ có tính chất xấp xỉ mêtric (cùng phương pháp).