Bài tập 1, § 2

Cho $I = [a, b]$ là một khoảng compact của $\mathbf{R}$. Với mọi hàm liên tục $f: I\rightarrow \mathbf{C}$ và mọi $y\in I$, đặt

Bây giờ chứng minh rằng ánh xạ tuyến tính V từ $\mathscr{C}(I)$ vào $\mathscr{C}(I)$ là compact (« toán tử Volterra »).