Bài tập 2, § 3

Cho $p$ là một số thực sao cho $1\leqslant p <+\infty$. Cho $u$ là một tự đồng cấu đường chéo của $\ell^p_K(\mathbf{N})$. Bây giờ chứng minh rằng $u$ là một tự đồng cấu Fredholm khi và chỉ khi nó là một tự đồng cấu Riesz. Đặc biệt, mọi tự đồng cấu Fredholm đường chéo của $\ell^p_K(\mathbf{N})$ đều có chỉ số không.