Bài tập 3, § 3

(a) Tồn tại một không gian Banach E, một tự đẳng cấu liên tục $u$ của E và một tự đồng cấu Riesz $v$ của E sao cho $u\circ v$ không phải là một tự đồng cấu Riesz. Thậm chí còn tồn tại các ví dụ như vậy sao cho $u\circ v-v\circ u$ có hạng hữu hạn.

(b) Tồn tại một không gian Banach E, một tự đẳng cấu $u$ của E và một tự đồng cấu hạng hữu hạn $h$ sao cho $u+h$ không phải là một tự đồng cấu Riesz.