Bài tập 10, § 6

A là một ma trận thực kiểu $(I,I)$, dương và bất khả quy. Với mọi số nguyên $n$ sao cho $n\geqslant$ Card(I), ma trận $(1_I+$ A$)^{n-1}$ là dương ngặt. (Cho $y\in \mathbf{R}_+^n$ và $z= (1_I+$ A)$y$; nếu $y\not = 0$, hãy chứng minh rằng tập hợp các $i\in I$ sao cho $z_i= 0$ được chứa ngặt trong $\{i\in I|y_i= 0\}$.)