Bài tập 17, § 6

Cho A là một ma trận vuông thực kiểu $(I,I)$, dương và bất khả quy. Cho $y\in \mathbf{R}^I$ là một vectơ thực sự của A liên kết với một trị riêng $\alpha$ sao cho $y\succcurlyeq 0$. Khi đó ta có $\alpha =r$ (với các ký hiệu của bài tập 12) và $y\succ 0$. (Xét một vectơ cực biên $u$ của $^tA$, và tính $\langle y|^tAu\rangle =\langle Ay|u\rangle .$)