Bài tập 2, § 6

Ta giữ lại các ký hiệu của bài tập trước. Giả sử rằng A chứa đường tròn đơn vị $\mathbf{U}$ trong $\mathbf{C}$ và $0\notin A$. Ta ký hiệu bởi $\varphi_A$ hàm đặc trưng của A.

a) Ánh xạ

là một dạng tuyến tính liên tục trên B(A).

b) Cho $h$ là tự đồng cấu hạng hữu hạn của B(A) sao cho $h(f) =\ell (f)\varphi_A$. Phổ cốt yếu của $u-h$ là phân biệt với phổ cốt yếu của $u$. (Bây giờ chứng minh rằng nó chứa 0.)