Bài tập 1, § 2

Cho $u$ là một tự đồng cấu của E có ảnh là đóng trong E. Cho $q$ là một phép chiếu trực giao của E và cho $v$ là tự đồng cấu $x\mapsto q(u(x))$ của ảnh của E. a) Liên hợp của $v$ là tự đồng cấu $x\mapsto q(u^*(x))$ của ảnh của E.

b) Nếu $u$ là Hermit, thì $v$ là Hermit.

c) Có thể xảy ra rằng $u$ là chuẩn tắc và $v$ thì không.