Bài tập 11, § 2

Cho $u$ là một tự đồng cấu liên tục của E.

a) Để $u$ là paranormal, điều kiện cần và đủ là

với mọi số thực $t >0$.

b) Để $u$ là paranormal, điều kiện cần và đủ là

với mọi $t >0$, trong đó $p= (u\circ u^*)^{1/2}$ và $q= (u^*\circ u)^{1/2}$.