Bài tập 22, § 2

Cho G là một nhóm tôpô giao hoán compact địa phương và $\mu$ là một độ đo Haar trên G.

Cho $u\in \mathscr{L}(L^2(G, \mu))$ sao cho $u$ giao hoán với toán tử phép nhân $m_{\chi}$ với mọi đặc trưng $\chi \in \widehat{G}$. Chứng minh rằng tồn tại $g\in L^{\infty}(G, \mu)$ sao cho $u=m_g$.