Bài tập 2, § 2

Cho H là một nhóm con đóng của G. Cho $\nu$ là một độ đo tựa bất biến trên $G/H$ (INT, VII, p. 56, § 2, n$^o5$, th. 2), và cho $\varrho$ là hàm trên G với các giá trị trong $\mathbf{R}^*_+$ liên kết với nó. Các ánh xạ $\varrho (g)$ được xác định bởi

xác định một biểu diễn tuyến tính liên tục của G trên $\mathscr{L}^2(G/H, \nu )$, và xác định, bằng cách chuyển qua thương, một biểu diễn unita của G trên $L^2(G/H, \nu )$, được gọi là biểu diễn chính quy giả của $G/H$.