Bài tập 1, § 3

Cho G là một nhóm địa phương compact. Cho $\pi$ là một biểu diễn unita của G trong một không gian Hilbert phức E và $x\in E$. Ta có $\pi (g)x=x$ với mọi $g\in G$ khi và chỉ khi hàm kiểu dương $g\mapsto \langle x|\pi (g)x\rangle$ là hằng.