Bài tập 3, § 3

a) Hãy cho một ví dụ về một đại số Banach có đối hợp thừa nhận một dạng tuyến tính dương không liên tục.

b) Hãy cho một ví dụ về một đại số Banach có đối hợp A, về một dạng tuyến tính dương liên tục $\lambda$ trên A, và về các hiện thực Hilbert $(E_1, e_1, \varphi_1)$ và $(E_2, e_2, \varphi_2)$ của $\lambda$ sao cho $(E_1, e_1, \varphi_1)$ là một hiện thực Hilbert cyclic và sao cho ánh xạ tuyến tính duy nhất $u$ của Mệnh đề 6 trong V, p. 440 không thỏa mãn $u(e_1) =e_2$.