Bài tập 1, § 4

Cho G là một nhóm tôpô compact và $\mathscr{B}$ là họ các đặc trưng của các biểu diễn unita bất khả quy của G.

a) Cặp $(R(G),\mathscr{B})$ là một đại số cơ bản tự nhiên có đơn vị (xem bài tập 6 của III, p. 130).

b) Giả sử rằng G là hữu hạn. Khi đó đại số R(G) có hạng hữu hạn; tính pf($\pi$ ) với mọi $\pi \in \widehat{G}$, và đồng nhất biểu diễn của G tương ứng với phần tử $r_0$ được định nghĩa trong câu hỏi j) của loc. cit.