Bài tập 12, § 4

Cho G là một nhóm Lie compact liên thông nửa đơn mà đại số Lie phức hoá của nó đẳng cấu với đại số Lie đơn $\mathfrak{e}_6$.

a) Tồn tại một biểu diễn bất khả quy trung thành $\varrho$ của G có chiều 27; mọi biểu diễn như vậy đều thuộc kiểu phức.

b) Mômen bậc bốn của biểu diễn $\varrho$ bằng 3.