Bài tập 14, § 4

Cho G là một nhóm Lie compact liên thông nửa đơn. Giả sử rằng tồn tại một biểu diễn bất khả quy trung thành $\varrho$ có chiều 27 của G. Đại số Lie phức hóa của G đẳng cấu với $\mathfrak{e}_6$ khi và chỉ khi tồn tại một biểu diễn con bất khả quy có chiều 78 trong biểu diễn End($\varrho$ ).