Bài tập 19, § 4

Cho G là một nhóm compact được trang bị độ đo Haar chuẩn hóa $\mu$ và cho $f\in \mathscr{C}(G)$ là một hàm liên tục trên G. Tồn tại một biểu diễn bất khả quy $\pi \in \widehat{G}$ sao cho $f=$ dim($\pi$ )$^{-1}\chi_{\pi}$ khi và chỉ khi

với mọi $(g, h)\in G^2$.