Bài tập 8, § 4

Cho G là một nhóm compact, và cho $\varrho_1$ và $\varrho_2$ là các biểu diễn unita bất khả quy của G. Cho $n\geqslant 2$ là một số nguyên. Nếu $\mathsf{S}^n\varrho_1$ đẳng cấu với $\mathsf{S}^n\varrho_2$, thì tồn tại một nhóm con H có chỉ số hữu hạn của G sao cho hạn chế của $\varrho_1$ lên H là đẳng cấu với hạn chế của $\varrho_2$ lên H.