习题 10, § 2

(a) 设 K 为交换域，A 多项式环 K[X，Y]，$p = (X), q = (Y)$，S 为 A 中 $p \cup q$ 的补集。证明 $p + q$ 对 S 的饱和度与 $p$ 和 $q$ 的饱和度的和不同。

(b) 设 K 为交换域，A 多项式环 K[X，Y，Z]，$p = (X) + (Z), q = (Y) + (Z)$，S 为 A 中 $p \cup q$ 的补集。证明 $pq$ 对 S 的饱和度与 $p$ 饱和度的乘积不同，并且$q$。