Bourbaki

习题 10, § 3

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交换代数, II, 138

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设A，B是两个环，ρ:A→B\rho : A \to B同态，q是B和p=ρ−1(q)p = \rho^{-1}(q)的素理想。假设存在B-模 N，使得NqN_q是不归零的平坦A-模，并且NpN_p是有限生成的A,-模；那么素理想 p 在 A 中是最小的。（观察到 NpN_p 是一个忠实平坦的 ApA_p 模，并使用 § 2, no. 5 的推论 4 到命题 11。）

解答

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