习题 6, § 4

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交换代数, II, 141

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设X为拓扑空间。

(a) 令 x 为 X 的点，U 为 x 的开邻域，仅包含有限的数不可约分量。证明 x 存在邻域 V，使得 V 中包含的每个邻域都是连通的。

(b) 假设 X 的每个点都拥有一个开邻域，其中只有有限的数不可约分量。证明以下属性是等效的：

(α) X 的不可约分量是开的。 (β) X 的不可约分量与其连通分量相同。

(γ) X 的连通分量是不可约的。 (δ) X 的两个不同的不可约分量不满足。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。