Bourbaki

习题 8, § 3

标签 04H8,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 04H8]。

交换代数, III, 247

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 A 是诺特半局部环,n 是它的零根(它是 A 的最大的幂零理想),m 是它的雅各布森根。证明,如果 A(带有 m 进数拓扑)使得 A/n 是完备的,则 A 是完备的。 (约化表示 n 由单个元素 c 生成,使得 c2=0c^2 = 0;*General 拓扑*、章 III, § 3、约化的利用习题 9 表示 n = Ac 是完备的,并使用 n 是 (A/n)-模的事实。)

解答

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