习题 13, § 1

设A为诺特环，E有限生成A-模，p，q，A的两个素理想，使得q的$p \subset q$和a元素。假设 $p \in \operatorname{Ass}(E)$ 和位似 $a_E$ 是单射的。证明存在一个素理想 $n \in \operatorname{Ass}(E/aE)$ 使得 $p + Aa \subset n \subset q$ (替换 A by A_q，我们可以假设 A 是具有最大理想 q 的局部。设 F $\neq 0$ 是 x 的 E 由……组成的子模，使得 $px = 0$。证明关系 $F \subset aE$将暗示 $F = aF$ 并使用 Nakayama 的引理得出矛盾。然后应用命题 8 of no. 4。）