Bourbaki

习题 5, § 1

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交换代数, IV, 286

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 A=K[X,Y]A = K[X, Y] 为交换域 KK 上的两个不定式中的多项式代数,以及 aa AA 的最大理想 AX+AYAX + AY。证明 Supp⁡(a)=Spec⁡(A)\operatorname{Supp}(a) = \operatorname{Spec}(A) 是无限的并且Ass⁡(a)={0}\operatorname{Ass}(a) = \{0\}。证明a中不存在所有因子模同构于A的合成列。(这样的级数的存在意味着a与模A”同构的;那么必然是n=1n = 1,这是荒谬的。)

解答

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