习题 13, § 2

(a) 令 $u : M \to M'$ 为满射A-模同态。证明，如果$N'$是$M'$中的主子模，则$N = \bar{u}^{-1}(N')$是M和$r_M(N) = r_{M'}(N')$中的主。

(b) A-模 M 中 p-primary 子模的非空有限族中的每个交都是 M 中的 p-primary。命题扩展是否为任意交？

(c) 对于 A-模 M 使得 {0} 在 M 中是 p-primary，对于 M 的每个子模 $N \neq 0$，$\operatorname{Supp}(N) = V(p)$ 是必要且充分的。 （注，对于所有 $x \in M$，M 包含子模同构于 $A/\operatorname{Ann}(x)$。）