习题 5, § 2

令 L 为有限生成的自由 $\mathbf{Z}$ 模，T 为有限交换律群，其阶为素数数 p 的幂。证明 $M = L \oplus T$ 中 {0} 的规范初等分解 (习题 4) 为 $\{0\} = p^n L \cap T$，其中 n 是最小的整数 $\geq 0$，使得$p^n T = 0$（注 $p^n M = p^n L$）。