习题 17, § 1

令 K 为由单项式 X_n^2 和 X_n^3 生成的 B 的域、B 多项式环 K[X_n]_{n ∈ $\mathbf{N}$} 和 A 子环，对于所有 n ∈ $\mathbf{N}$；证明 B 是 A 的整体闭包，并且 B 在 A 中的导体减少到 0；但是，如果 S = A − {0}，则 S^{-1}A 中 S^{-1}B 的导体不会减少到 0，并且 S^{-1}A 是整体闭合的。