习题 3, § 3

令K为K的无限域、L扩张域、$(x_i)_{1 \leq i \leq n}$L的元素的有限族以及$d$$K(x_1, \ldots, x_n)$对K的超越次数。证明存在L（其中$a_{ji} \in K$）的$d$元素$z_j = \sum_{i=1}^n a_{ji} x_i$，使得$K[x_1, \ldots, x_n]$是$K[z_1, \ldots, z_d]$的积分。如果我们进一步假设$K(x_1, \ldots, x_n)$是K的可分扩张，则表明可以选择$a_{ji}$，使得$z_j$形式是$K(x_1, \ldots, x_n)$对K的分离超越基（通过归纳对$n$论证，当$n > d$）。