习题 15, § 2

(a) 如果 A 是 Priiferian 域，则对于 A 的每个素理想 $p$，$A/p$ 都是 Priiferian。

(b) 如果 A 是 Priiferian，那么对于 A 的每个乘法子集 $S$ 而不是包含 0，$S^{-1}A$ 也是 Priiferian。

(c) 令 K 为域和 $(A_\lambda)$ K 的子环的非空右有向族。证明，如果 $A_\lambda$ 是 Priiferian 域，那么它们的并 A 也是（使用习题 12 ($\zeta$)）。