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指标的记号

参考号数表示章、截面以及阶中的子部分（或习题）。

1, (E 集合), U . V、UV（U、V添加剂子群）、$a^0$（理想）：章I的初步约定 $E : F$ : I.2.10 $A[S^{-1}], a/s$ (A 环、S 子集、S $a \in A$、S 元素 s 乘积): II.2.1 $i_A^S$: II.2.1 $S^{-1}A, A_p$（S 是乘法子集，p 是素理想）：II.2.1 $M[S^{-1}], m/s, i_M^S$（A $m \in M$ M A-模、S 子集、S 元素 s 乘积）：II.2.2 $S^{-1}M, M_p$（M A-模，S 为 A 的乘法子集，p 为 A 的素理想）：II.2.2 $S^{-1}u, u_p$（A-模同态）：II.2.2 $r(a)$（理想）：II.2.6 $V(M), V(f)$（环 A、$f \in A$ M 子集）：II.4.3 $\operatorname{Spec}(A)$: II.4.3 $X_f$ ($f \in A, X = \operatorname{Spec}(A)$): II.4.3 $\mathfrak{g}(Y)$（$\operatorname{Spec}(A)$ 的 Y 子集）：II.4.3 $ah$（时环同态）：II.4.3 $\operatorname{Supp}(M)$（中A-模）：II.4.4 $A, M_f, u_f$（A 环，M A-模，u 一个 A 同态，$f \in A$）：II.5.1 $\operatorname{rg}_p(P)$ (P 投射模): II.5.3 $\operatorname{rg}(P)$ (P 投射模): II.5.3 $P(A), \operatorname{cl}(M)$（A 环，M 秩 1 的投影A-模）：II.5.4 $\mathfrak{C}, \mathfrak{C}(A)$: II.5.7 $\det(u), \chi_u$（秩n投射模u自同态）：II.5。前任。 9 $A^{(d)}, M^{(d,k)}, M^{(d)}$（A 评分环，M 评分A-模）：III.1.3 $A_{(p)}, M_{(p)}$（A 分级环，p A 分级素理想，M 分级A-模）：III.1.4

$gr_n(G), gr(G)$ (G a filtered group): III.2.3 $gr(h)$ (h a homomorphism compatible with the filtrations): III.2.4 $\mathbf{Z}_n$ (n an integer > 1): III.2.12 $\hat{\mathbf{Z}}$: III.2.13 $A\{X_1, \ldots, X_p\}$ (A a linearly topologized ring): III.4.2 $f(b_1, \ldots, b_p)$ (f a restricted formal power series): III.4.2 $f \circ g, M_f, M_f(\mathbf{X}), J_f, J_f(\mathbf{X}), \mathbf{X}, \mathbf{1}$, ($\mathbf{f}, \mathbf{g}$ systems of formal power series, $\mathbf{g}$ without constant term): III.4.4 $f(x)$ (f a system of formal power series, x a system of topological nilpotent elements): III.4.5 $m \times n$ (m an ideal): III.4.5 $Ass_A(M), Ass(M)$ (M an A-module): IV. 1.1 $Ass_f(M)$: IV.1. 前任。 17 号 $A^G$（A 代数，G 群在 A 上运行）：V.1.9 $G^Z(p'), G^Z, A^Z(p'), A^Z$（G 群在环 A' 上运行，p' 是 A' 的素理想）：V.2.2 $G^T(p'), G^T, A^T(p'), A^T$（群在环 A' 上运行，p' 是 A 的素理想）：v.2.2 $K^Z(p'), K^Z, K^T(p'), K^T$（积分闭域 A 的分数的 K 域，p' 是 K 的拟伽罗瓦扩展中 A 的积分闭包的素理想）：V.2.3 $Y^p$（其中 p = $(p_1, \ldots, p_m)$，$p_i$ 为整数 $\geqslant 0$）：V.3.1 $m(A), \kappa(A), U(A)$（局部环）：VI $R, a$: VI.2.1 $+\infty$: VI.3.1 $\Gamma_A, v_A$: VI.3.2 $a(M)$（M大调集合）：VI.3.5 $h(G)$（G 总共订购群）：VI.4.4 $\mathscr{T}_v$（估价）：VI.5.2 $e(v'/v), e(A'/A), e(L/K)$: VI.8.1 $f(v'/v), f(A'/A), f(L/K)$: VI.8.1 $\varepsilon(G, H)$（有限指标 G 的全序群，H 子群）：VI.8.4 $\varepsilon(v'/v)$（v 估值，v' 扩张 of v）：VI.8.4 $\operatorname{mod}(x), \operatorname{mod}_K(x)$（K 非离散局部紧域，x $\in$ K）：VI.9.1 $r(G)$（交换律群的有理数秩）：VI.10.2 $d(K'/K), s(v'/v), r(v'/v)$（v 对 K 的评估，v 的 v' 扩张到 K 的超越扩张 K'）：VI.10.3 $I(A), D(A)$（A整环）：VII.1.1 $a \prec b, \operatorname{div}(a), \operatorname{div}(x)$（a、b分数理想，分数域x元素）：VII.1.1 $\tilde{a}$（分数理想）：VII.1.1 $d_1 \leq d_2$（d_1，d_2除子）：VII.1.1

$b : a$（a，$b$分数理想）：VII.1.1 $J(A)$（A整环）：VII.1.2 $P(A)$（克鲁尔域）：VII.I.3 $p^{(n)}$（$p$除数素理想）：VII.1.4 $v_p$（$p$ Krull 域中高度 1 的素理想）：VII.1.10 $F(A), C(A)$（克鲁尔域）：VII.1.10 $e(\mathfrak{P}/p)$ ($p \in P(A), \mathfrak{P} \in P(B), A \subset B, \mathfrak{P} \cap A = p$) VII.1.10 $i$（同态从$D(A)$到$D(B)$，或$C(A)$到$C(B)$）：VII.1.10 $\bar{i}$（同态从$C(A)$到$C(B)$）：VII.1.10 $A, A_0, \Delta(K)$（受限制阿黛尔的环）：VII.2.4 $\mathfrak{P}^*, \mathfrak{P}^*(A)$（A整环）：VII.3.2 $M^*$（格子$M$的双格）：VII.4.2 $l_p(T), \chi(T)$（T 挠元 A-模，$p$高度为1的素理想）：VII.4.5 $F(A), T(A), cl(M)$: VII.4.5 $\chi(M, M')$（M，$M'$格）：VII.4.6 $c(d)$（大除子）：VII.4.7 $c(M), r(M), \gamma(M)$（M格）：VII.4.7 $\mathfrak{P}|p, e_{\mathfrak{P}/p}, f_{\mathfrak{P}/p}, f(\mathfrak{P}/p)$ (A $\subset$ B Krull 域，使得 B 是有限 A-代数 $P \in P(A), \mathfrak{P} \in P(B), \mathfrak{P} \cap A = p$): VII.4.8 $N_{B/A}, N, i_{B/A}$: VII.4.8