习题 5, § 8

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代数, I, 172

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设 M 为幺半群， $\mathbf{Z}^{(M)}$ 与基 M 和 $u : M \to \mathbf{Z}^{(M)}$ 典范映射的自由交换律群。

(a) 证明 $\mathbf{Z}^{(M)}$ 上存在唯一的乘法，使得 $\mathbf{Z}^{(M)}$ 是环，并且 $u$ 是幺半群M的幺半群态射到环 $\mathbf{Z}^{(M)}$ 的乘法幺半群。

(b) 令 A 为环且 $v : M \to A$ 将幺半群 M 的幺半群态射转化为 A 的乘法幺半群。存在唯一的环态射 $f : \mathbf{Z}^{(M)} \to A$ 使得

f \circ u = v.

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。